Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Диагонали выпуклого четырёхугольника равны 12 и 18 и пересекаются в точке O.
Найдите стороны четырёхугольника с вершинами в точках пересечения медиан треугольников AOB, BOC, COD и AOD.
РешениеДано 25 чисел. Какие бы три из них мы ни выбрали, среди оставшихся найдётся такое четвёртое, что сумма этих четырёх чисел будет положительна. Верно ли, что сумма всех чисел положительна?
РешениеВнутри правильного тетраэдра с ребром a лежат четыре равных шара так, что каждый шар касается трёх других шаров и трёх граней тетраэдра. Найдите радиусы этих шаров.
РешениеИзвестно, что a + b + c = 0, a2 + b2 + c2 = 1. Найдите a4 + b4 + c4.
Решение
Задачи
Задача 76440 |
|
|
Решить систему:
x + y + z = a,
x² + y² + z² = a²,
x³ + y³ + z³ = a³.
|
|
Решение |
Задача 102828 |
|
|
Решите систему уравнений:
xy(x + y) = 30
x³ + y³ = 35.
|
|
|
Решение |
Задача 60924 |
|
|
Пусть x1, x2 – корни уравнения x² + px + q = 0. Выразите через p и q следующие выражения:
а)
б)
в)
г)
|
|
|
Решение |
Задача 60926 |
|
|
Уравнение x² + px + q = 0 имеет корни x1 и x2. Напишите уравнение, корнями которого будут числа y1, y2 равные:
а)
б)
в)
г)
|
|
|
Решение |
Задача 61031 |
|
|
Известно, что a + b + c = 0, a2 + b2 + c2 = 1. Найдите a4 + b4 + c4.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
