Подтемы:
- Квадратный трехчлен (264 задачи)
- Формулы сокращенного умножения (415 задач)
- Неравенства. Метод интервалов (5 задач)
- Теорема Безу. Разложение на множители (57 задач)
- Многочлен нечетной степени имеет действительный корень (10 задач)
- Многочлен n-й степени имеет не более n корней (30 задач)
- Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов (45 задач)
- Теорема Виета (49 задач)
- Неприводимые многочлены (1 задача)
- Симметрические многочлены (28 задач)
- Интерполяционные многочлены (16 задач)
- Целочисленные и целозначные многочлены (78 задач)
- Свойства коэффициентов многочлена (52 задачи)
- Кубические многочлены (50 задач)
- Специальные многочлены (21 задача)
- Многочлены (прочее) (63 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Дан треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку C
взята точка N, причём CN = 2/3 AC. Точка K находится на стороне AB, причём AK : KB = 3 : 2.
В каком отношении прямая KN делит сторону BC?
При каких a и b уравнение x3 + ax + b = 0 имеет три различных решения, составляющих арифметическую прогрессию?
Задачи Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 970]
Задача 111255 |
|
|
Графики функций у = х² + ах + b и у = х² + сх + d пересекаются в точке с координатами (1, 1). Сравните а5 + d6 и c6 – b5.
|
|
Решение |
Задача 116534 |
|
|
Известно, что x, y и z – целые числа и xy + yz + zx = 1. Докажите, что число (1 + x²)(1 + y²)(1 + z²) является квадратом натурального числа.
|
|
|
Решение |
Задача 116617 |
|
|
Найдите все пары (p, q) простых чисел, разность пятых степеней которых также является простым числом.
|
|
|
Решение |
Задача 102793 |
|
|
Целое число. Доказать, что если - целое число, то
- тоже целое число.
|
|
|
Решение |
Задача 32118 |
|
|
Из квадратного листа бумаги в клетку, содержащего целое число клеток, вырезали квадрат, содержащий целое число клеток так, что осталось 124 клетки. Сколько клеток мог содержать первоначальный лист бумаги?
|
|
|
Решение |
Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 970]
