Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 47]
|
[Окружность Аполлония]
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что на комплексной плоскости равенством |z – a| = k|z – b| при k ≠ 1 задается окружность (a и b – действительные числа).
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Пусть z1, z2, ..., zn – вершины выпуклого многоугольника. Найдите геометрическое место точек
z = λ1z1 + λ2z2 + ... + λnzn,
где λ1, λ2, ..., λn – такие действительные положительные числа, что λ1 + λ2 + ... + λn = 1.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Во что перейдёт треугольник с вершинами в точках: 0, 1 – i, 1 + i в результате преобразования 
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Во что перейдёт угол градусной меры α вершиной в начале координат
в результате преобразования w = z³?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Каким геометрическим преобразованиям плоскости соответствуют следующие отображения:
а) w = z + a; б) w = 2z;
в) w = z(cos φ + i sin φ); г)
w = z ?
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 47]
Фильтр
Решение 
