Каталог по темам

Задачи

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 354]

Задача 61173

Темы:	[	Системы линейных уравнений	]
	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
	[	Синусы и косинусы углов треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Решите систему

Какой геометрический смысл она имеет?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61174

Темы:	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Положительные числа a, b, c, x, y, таковы, что
x² + xy + y² = a²,
y² + yz + z² = b²,
x² + xz + z² = c².
Выразите величину xy + yz + xz через a, b и c.

Прислать комментарий

Решение

Задача 86113

Темы:	[	Целочисленные и целозначные многочлены	]
	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Автор: Горский Е.А.

На графике многочлена с целыми коэффициентами отмечены две точки с целыми координатами.
Докажите, что если расстояние между ними – целое число, то соединяющий их отрезок параллелен оси абсцисс.

Прислать комментарий

Решение

Задача 87175

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
	[	Уравнение плоскости	]
	[	Скалярное произведение	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Составьте уравнение плоскости, содержащей прямую = - = 3-z и параллельную прямой пересечения плоскостей 4x + 5z - 3 = 0 и 2x + y + 2z = 0 .

Прислать комментарий Решение

Задача 87177

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Параметрические уравнения прямой	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Через точку M(-2;0;3) проведите прямую, пересекающую прямые

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 354]