Страница:
<< 11 12 13 14
15 16 17 >> [Всего задач: 118]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Найдите все корни уравнения (z – 1)n = (z + 1)n.
Чему равна сумма квадратов корней данного уравнения?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
<з>Выразите в виде
w = f(
z) следующие геометрические
преобразования:
а)
б)
в)
г)
;
д)
е)
Здесь использованы следующие обозначения:
– гомотетия с центром в точке
A и коэффициентом
k;
Tz – параллельный перенос на вектор
Oz;
– поворот относительно точки
A на угол φ;
точка
O = (0, 0) – начало координат.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Найдите
а) образ окружности |z – a – bi| = 
при отображении
w = 1/z;
б) образ окружности |z – a| = R при отображении
w = 
.
|
[Круговое свойство дробно-линейных отображений]
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Докажите, что дробно-линейное отображение переводит каждую окружность или прямую линию снова в окружность или прямую линию.
|
[Круговое свойство инверсии]
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Докажите, что инверсия переводит каждую окружность или прямую линию снова в
окружность или прямую линию.
Страница:
<< 11 12 13 14
15 16 17 >> [Всего задач: 118]
Фильтр
Решение
Решение 
