Каталог по темам

Задачи

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 1341]

Задача 60314

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
Темы:	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из квадрата клетчатой бумаги размером 16×16 вырезали одну клетку. Докажите, что полученную фигуру можно разрезать на "уголки'' из трех клеток.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60318

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
Темы:	[	Индукция в геометрии	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что квадрат можно разрезать на n квадратов для любого n, начиная с шести.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60319

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
Темы:	[	Индукция в геометрии	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что правильный треугольник можно разрезать на n правильных треугольников для любого n, начиная с шести.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64300

Тема:

[

Разрезания на части, обладающие специальными свойствами

]

Сложность: 3
Классы: 6,7

Автор: Горская Е.С.

У бабушки была клетчатая тряпочка (см. рисунок). Однажды она захотела сшить из неё подстилку коту в виде квадрата размером 5×5. Бабушка разрезала тряпочку на три части и сшила из них квадратный коврик, также раскрашенный в шахматном порядке. Покажите, как она могла это сделать (у тряпочки одна сторона – лицевая, а другая – изнаночная, то есть части можно поворачивать, но нельзя переворачивать).

Прислать комментарий

Решение

Задача 64321

Темы:	[	Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Можно ли расположить на плоскости четыре точки А, В, С и D так, чтобы прямые АВ и CD, АС и BD, AD и ВС были перпендикулярны?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 1341]