Каталог по темам

Задачи

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 1376]

Задача 35157

Тема:

[

Теорема о группировке масс

]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Из круга S радиуса 1 вырезали круг S' радиуса 1/2, граница которого проходит через центр исходного круга. Определите, где находится центр тяжести полученной фигуры F.

Прислать комментарий Решение

Задача 35321

Тема:

[

Разные задачи на разрезания

]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Внутри круга нарисована точка. Покажите, что можно разрезать круг на две части так, чтобы из них можно было составить круг, в котором отмеченная точка являлась бы центром.

Прислать комментарий Решение

Задача 35452

Темы:	[	Системы отрезков, прямых и окружностей	]
Темы:	[	Перенос помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

На отрезке длины 1 отмечено несколько интервалов. Известно, что расстояние между любыми двумя точками, принадлежащими одному или разным интервалам, отлично от 0,1. Докажите, что сумма длин отмеченных интервалов не превосходит 0,5.

Прислать комментарий Решение

Задача 35463

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
Темы:	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Можно ли какой-нибудь выпуклый многоугольник разрезать на конечное число невыпуклых четырехугольников?

Прислать комментарий Решение

Задача 35500

Темы:	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]
	[	Наглядная геометрия в пространстве	]
	[	Многогранники и многоугольники (прочее)	]
	[	Разные задачи на разрезания	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Петя склеил многогранник, затем разрезал его по рёбрам на отдельные грани, сложил в конверт и послал Ване.
Верно ли, что Ваня склеит из этих граней такой же многогранник, какой был у Пети?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 1376]