Каталог по темам

Задачи

Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 502]

Задача 54582

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек M, лежащих внутри ромба ABCD и обладающих тем свойством, что ∠AMD + ∠BMC = 180°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56497

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через вершину A квадрата ABCD проведены прямые l₁ и l₂, пересекающие его стороны. Из точек B и D опущены перпендикуляры BB₁, BB₂, DD₁ и DD₂ на эти прямые. Докажите, что отрезки B₁B₂ и D₁D₂ равны и перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56502

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах параллелограмма внешним образом построены квадраты. Докажите, что их центры образуют квадрат.

Прислать комментарий

Решение

Задача 57150

Темы:	[	ГМТ и вписанный угол	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На плоскости даны четыре точки. Найдите множество центров прямоугольников, образуемых четырьмя прямыми, проходящими соответственно через данные точки.

Прислать комментарий Решение

Задача 64619

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Емельянов Л.А.

В четырёхугольнике ABCD стороны AD и BC параллельны.
Докажите, что если биссектрисы углов DAC, DBC, ACB и ADB образовали ромб, то AB = CD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 502]