Версия для печати
Убрать все задачи

---

В квадрате ABCD точки K и M принадлежат сторонам BC и CD соответственно, причём AM – биссектриса угла KAD.
Докажите, что  AK = DM + BK.

   Решение

---

Существует ли такое положительное число α, что при всех действительных x верно неравенство   |cos x| + |cos αx| > sin x + sin αx?

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 210]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64479

Темы:   [ Тригонометрические неравенства ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Для каких значений x выполняется неравенство  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64777

Темы:   [ Тригонометрические неравенства ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Существует ли такое положительное число α, что при всех действительных x верно неравенство   |cos x| + |cos αx| > sin x + sin αx?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64960

Тема:   [ Тригонометрические неравенства ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Не используя калькулятора, определите знак числа  (cos(cos 1) – cos 1)(sin(sin 1) – sin 1).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65683

Темы:   [ Обратные тригонометрические функции ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Существует ли такое значение x, что выполняется равенство  arcsin²x + arccos²x = 1?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65997

Темы:   [ Тригонометрические неравенства ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Решите в целых числах неравенство:  x² < 3 – 2cos πx.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 210]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями