ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Многогранник вписан в сферу. Может ли оказаться, что этот многогранник невыпуклый? (Многогранник вписан в сферу, если все концы его рёбер лежат на сфере.) Решение Существует ли выпуклый многогранник, у которого есть диагонали и каждая диагональ меньше любого ребра? Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 47]
Существует ли выпуклый многогранник, у которого есть диагонали и каждая диагональ меньше любого ребра?
Грани выпуклого многогранника – подобные треугольники.
Из каждой вершины выпуклого многогранника выходят ровно три ребра, причём хотя бы два из этих трёх рёбер равны.
Какое наибольшее количество треугольных граней может иметь пятигранник?
У Васи есть камень (однородный, без внутренних полостей), имеющий форму выпуклого многогранника, у которого есть только треугольные и шестиугольные грани. Вася утверждает, что он разбил этот камень на две части так, что можно сложить из них куб (без внутренних полостей). Могут ли слова Васи быть правдой?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 47] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|