Каталог по темам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 59]

Задача 57838

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Удвоение медианы	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Докажите, что если в треугольнике медиана и биссектриса совпадают, то треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53381

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Удвоение медианы	]
	[	Признаки равенства прямоугольных треугольников	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53332

Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]
Темы:	[	Удвоение медианы	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медиане, исходящим из одной вершины.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53334

Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]
Темы:	[	Удвоение медианы	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите равенство треугольников по медиане и углам, на которые медиана разбивает угол треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65008

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Удвоение медианы	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Автор: Швецов Д.В.

Через вершину B треугольника ABC проведена прямая, перпендикулярная медиане BM. Эта прямая пересекает высоты, выходящие из вершин A и C (или их продолжения), в точках K и N. Точки O₁ и O₂ – центры описанных окружностей треугольников ABK и CBN соответственно. Докажите, что O₁M = O₂M.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 59]