Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Имеются два симметричных кубика. Можно ли так написать на их гранях некоторые числа, чтобы сумма очков при бросании принимала значения 1, 2, ..., 36 с равными вероятностями?

   Решение

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 132]      



Задача 65266

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]
[ Линейные неравенства и системы неравенств ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

На каждой из четырёх карточек написано натуральное число. Берут наугад две карточки и складывают числа на них. С равной вероятностью эта сумма может быть меньше 9, равна 9 и больше 9. Какие числа могут быть записаны на карточках?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65267

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Системы счисления (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Имеются два симметричных кубика. Можно ли так написать на их гранях некоторые числа, чтобы сумма очков при бросании принимала значения 1, 2, ..., 36 с равными вероятностями?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65268

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

В классе 25 детей. Для дежурства наугад выбирают двоих. Вероятность того, что оба дежурных окажутся мальчиками, равна 3/25.
Сколько в классе девочек?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65270

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

В классе меньше 30 человек. Вероятность того, что наугад выбранная девочка отличница, равна 3/13, а вероятность того, что наугад выбранный мальчик – отличник, равна 4/11. Сколько в классе отличников?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65273

Тема:   [ Дискретное распределение ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Игральную кость бросают раз за разом. Обозначим через Pn вероятность того, что в какой-то момент сумма очков, выпавших при всех сделанных бросках, равна n. Докажите, что при  n ≥ 7  верно равенство  Pn = ⅙ (Pn–1 + Pn–2 + ... + Pn–6).

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 132]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .