ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 133]      



Задача 65279

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Вероятность того, что купленная лампочка будет работать, равна 0,95.
Сколько нужно купить лампочек, чтобы с вероятностью 0,99 среди них было не менее пяти работающих?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65280

Тема:   [ Дискретное распределение ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

У охотника есть две собаки. Однажды, заблудившись в лесу, он вышел на развилку. Охотник знает, что каждая из собак с вероятностью p выберет дорогу домой. Он решил выпустить собак по очереди. Если обе выберут одну и ту же дорогу, он пойдёт за ними; если же они разделятся, охотник выберет дорогу, кинув монетку. Увеличит ли таким способом охотник свои шансы выбрать дорогу домой, по сравнению с тем, как если бы у него была одна собака?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65283

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

В ящике 2009 носков – синих и красных. Может ли синих носков быть столько, чтобы вероятность вытащить наудачу два носка одного цвета была равна 0,5?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65285

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Средние величины ]
[ Классические неравенства (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Ася и Вася вырезают прямоугольники из клетчатой бумаги. Вася ленивый; он кидает игральную кость один раз и вырезает квадрат, сторона которого равна выпавшему числу очков. Ася кидает кость дважды и вырезает прямоугольник с длиной и шириной, равными выпавшим числам. У кого математическое ожидание площади прямоугольника больше?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65287

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Средние величины ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

По условиям шахматного матча победителем объявляется тот, кто опередил соперника на две победы. Ничьи в счет не идут. Вероятности выигрыша у соперников одинаковы. Число результативных партий в таком матче – величина случайная. Найдите её математическое ожидание.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 133]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .