Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 337]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
На боковых рёбрах
SK ,
SL и
SM четырёхугольной пирамиды
SKLMN , основание
KLMN которой есть квадрат, взяты соответственно
точки
K1
,
L1
и
M1
так, что
SK1
:SK=4
:9
,
SL1
:SL = 1
:3
и
SM1
:SM = 4
:11
. Плоскость, проходящая
через точки
K1
,
L1
и
M1
пересекает ребро
SN
в точке
N1
. Найдите отношение
SN1
:SN и отношение
объёма пирамиды
SK1
L1
M1
N1
к объёму пирамиды
SKLMN .
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Сторона основания ABCD правильной четырехугольной пирамиды
SABCD равна a, боковое ребро равно b. Найдите площадь сечения
пирамиды плоскостью, проходящей через прямую BD параллельно прямой
AS.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Имеется выпуклый многогранник со 100 рёбрами. Все его вершины срезали плоскостями-ножами близко от самих вершин (то есть так, чтобы плоскости-ножи не пересекались друг с другом внутри или на границе многогранника). Найдите у полученного многогранника
a) число вершин;
б) число рёбер.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Оклейте куб в один слой пятью равновеликими выпуклыми пятиугольниками.
Пусть M и N – точки пересечения медиан граней ABD и BCD тетраэдра ABCD. Найдите MN, если известно, что AC = a.
Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 337]
Фильтр
Решение 
