Версия для печати
Убрать все задачи

---

Пусть H — ортоцентр треугольника ABC , а K — проекция точки H на медиану BM этого треугольника. Докажите, что точки A , K , H и C лежат на одной окружности.

   Решение

---

Докажите, что  a₁a₂...a_n–1a_n  ≡  a_n–1a_n (mod 4).

   Решение

---

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с боковым ребром b и радиусом R описанной сферы.

   Решение

---

Существует ли такое натуральное n, что десятичная запись числа 2ⁿ начинается цифрой 5, а десятичная запись числа 5ⁿ начинается цифрой 2?

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 100]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65849

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 4- Классы: 9,10

Существует ли такое натуральное n, что десятичная запись числа 2ⁿ начинается цифрой 5, а десятичная запись числа 5ⁿ начинается цифрой 2?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65853

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Существуют ли такие натуральные n и k, что десятичная запись числа 2ⁿ начинается числом 5^k, а десятичная запись числа 5ⁿ начинается числом 2^k?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77868

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Десятичная система счисления ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Сколько цифр имеет число 2¹⁰⁰?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116374

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Произведения и факториалы ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Сравните числа  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30848

Тема:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 4 Классы: 9,10

Докажите, что  4⁷⁹ < 2¹⁰⁰ + 3¹⁰⁰ < 4⁸⁰.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 100]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями