Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]

Задача 108844

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
Темы:	[	Развертка помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Суммы плоских углов при каждой из трёх вершин тетраэдра равны по 180^o . Докажите, что все грани тетраэдра равны (т.е. тетраэдр – равногранный).

Прислать комментарий Решение

Задача 116619

Темы:	[	Цилиндр	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Вокруг цилиндрической колонны высотой 20 метров и диаметра 3 метра обвита узкая лента, которая поднимается от подножия до вершины семью полными витками. Какова длина ленты?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64303

Темы:	[	Куб	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7

Автор: Шноль Д.Э.

Дан куб с ребром 2. Покажите, как наклеить на него без наложений 10 квадратов со стороной 1 так, чтобы никакие квадраты не граничили по отрезку (по стороне или её части). Перегибать квадраты нельзя.

Прислать комментарий

Решение

Задача 32025

Темы:	[	Поверхность круглых тел	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]
	[	Разные задачи на разрезания	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Из бумаги склеено цилиндрическое кольцо, ширина которого равна 1, а длина по окружности равна 4. Можно ли не разрывая сложить это кольцо так, чтобы получился квадрат площади 2?

Прислать комментарий Решение

Задача 65942

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Долбилин Н.

Планета "Тетраинкогнито", покрытая "океаном", имеет форму правильного тетраэдра с ребром 900 км.
Какую площадь океана накроет "цунами" через 2 часа после тетратрясения с эпицентром в
а) центре грани,
б) середине ребра,
если скорость распространения цунами 300 км/час?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]