Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 39]

Задача 110302

Темы:	[	Кратчайший путь по поверхности	]
	[	Куб	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите длину кратчайшего пути по поверхности единичного куба между серединой его ребра и наиболее удалённой от неё точки поверхности куба.

Прислать комментарий Решение

Задача 110303

Темы:	[	Кратчайший путь по поверхности	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно b , а плоский угол при вершине равен α . Найдите длину кратчайшего замкнутого пути по поверхности пирамиды, начинающегося и заканчивающегося в вершине основания и пересекающего все боковые рёбра пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 110304

Темы:	[	Кратчайший путь по поверхности	]
	[	Конус	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Радиус основания конуса и образующая равны соответственно $\frac23$ и 2. Найдите длину кратчайшего замкнутого пути, пересекающего все образующие конуса и проходящего через конец одной из них, принадлежащий основанию.

Прислать комментарий Решение

Задача 110305

Темы:	[	Кратчайший путь по поверхности	]
	[	Цилиндр	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Радиус основания и высота цилиндра равны соответственно r и h . Найдите длину кратчайшего пути по боковой поверхности цилиндра между диаметрально противоположными точками разных оснований.

Прислать комментарий Решение

Задача 65930

Темы:	[	Наглядная геометрия в пространстве	]
	[	Разрезания на параллелограммы	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Шаповалов А.В.

Легко оклеить поверхность куба шестью ромбами (например, шестью квадратами). А можно ли оклеить поверхность куба (без щелей и наложений) менее чем шестью ромбами (не обязательно одинаковыми)?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 39]