ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 39]      



Задача 110302

Темы:   [ Кратчайший путь по поверхности ]
[ Куб ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите длину кратчайшего пути по поверхности единичного куба между серединой его ребра и наиболее удалённой от неё точки поверхности куба.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110303

Темы:   [ Кратчайший путь по поверхности ]
[ Правильная пирамида ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно b , а плоский угол при вершине равен α . Найдите длину кратчайшего замкнутого пути по поверхности пирамиды, начинающегося и заканчивающегося в вершине основания и пересекающего все боковые рёбра пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110304

Темы:   [ Кратчайший путь по поверхности ]
[ Конус ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Радиус основания конуса и образующая равны соответственно и 2. Найдите длину кратчайшего замкнутого пути, пересекающего все образующие конуса и проходящего через конец одной из них, принадлежащий основанию.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110305

Темы:   [ Кратчайший путь по поверхности ]
[ Цилиндр ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Радиус основания и высота цилиндра равны соответственно r и h . Найдите длину кратчайшего пути по боковой поверхности цилиндра между диаметрально противоположными точками разных оснований.
Прислать комментарий     Решение


Задача 65930

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ]
[ Разрезания на параллелограммы ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Легко оклеить поверхность куба шестью ромбами (например, шестью квадратами). А можно ли оклеить поверхность куба (без щелей и наложений) менее чем шестью ромбами (не обязательно одинаковыми)?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 39]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .