ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]      



Задача 108844

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Суммы плоских углов при каждой из трёх вершин тетраэдра равны по 180o . Докажите, что все грани тетраэдра равны (т.е. тетраэдр – равногранный).
Прислать комментарий     Решение


Задача 116619

Темы:   [ Цилиндр ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Вокруг цилиндрической колонны высотой 20 метров и диаметра 3 метра обвита узкая лента, которая поднимается от подножия до вершины семью полными витками. Какова длина ленты?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64303

Темы:   [ Куб ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

Автор: Шноль Д.Э.

Дан куб с ребром 2. Покажите, как наклеить на него без наложений 10 квадратов со стороной 1 так, чтобы никакие квадраты не граничили по отрезку (по стороне или её части). Перегибать квадраты нельзя.

Прислать комментарий     Решение

Задача 32025

Темы:   [ Поверхность круглых тел ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
[ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Из бумаги склеено цилиндрическое кольцо, ширина которого равна 1, а длина по окружности равна 4. Можно ли не разрывая сложить это кольцо так, чтобы получился квадрат площади 2?

Прислать комментарий     Решение


Задача 65942

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
[ Площадь круга, сектора и сегмента ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Планета "Тетраинкогнито", покрытая "океаном", имеет форму правильного тетраэдра с ребром 900 км.
Какую площадь океана накроет "цунами" через 2 часа после тетратрясения с эпицентром в
  а) центре грани,
  б) середине ребра,
если скорость распространения цунами 300 км/час?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .