ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 39]      



Задача 78091

Темы:   [ Пирамида (прочее) ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 11

Докажите, что если в треугольной пирамиде любые два трехгранных угла равны или симметричны, то все грани этой пирамиды равны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87069

Темы:   [ Кратчайший путь по поверхности ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
[ Куб ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 4. На середине ребра BC взята точка M , а на ребре A1D1 на расстоянии 1 от вершины A1 взята точка N . Найдите длину кратчайшего пути между точками M и N по поверхности куба.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109253

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В треугольной пирамиде DABC суммы трёх плоских углов при каждой из вершин D , A и B равны 180o , DC = 15 , ACB = 60o . Найдите радиус описанного шара, если радиус вписанного шара равен 3.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109254

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
[ Достроение тетраэдра до параллелепипеда ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Суммы плоских углов при каждой из вершин A , B и C тетраэдра DABC равны 180o . Найдите расстояние между прямыми DA и BC , если BC = 4 , AC = 5 , AB = 6 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109255

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В треугольной пирамиде PABC суммы трёх плоских углов при каждой из вершин A и B равны по 180o и PC = AB . Внутри пирамиды взята некоторая точка D , сумма расстояний от которой до трёх боковых граней PAB , PAC и PBC равна 7. Найдите расстояние от центра описанного шара до грани PAB , если объёмы пирамид PABC и DABC относятся как 8:1.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 39]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .