В остроугольный треугольник ABC вписана окружность с центром I, касающаяся сторон AB, BC и CA в точках D, E и F соответственно. В четырёхугольники ADIF и BDIE вписаны окружности с центрами J₁ и J₂ соответственно. Прямые J₁J₂ и AB пересекаются в точке M. Докажите. что  CD ⊥ IM.

   Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 245]      

Найдите геометрическое место точек, расстояния от каждой из которых до двух данных точек относятся как m : n.

Прислать комментарий

Решение

Дан четырёхугольник ABCD , в котором AB=AD и ABC= ADC=90^o . На сторонах BC и CD выбраны соответственно точки F и E так, что DF AE . Докажите, что AF BE .

Прислать комментарий

Решение

В остроугольный треугольник ABC вписана окружность с центром I, касающаяся сторон AB, BC и CA в точках D, E и F соответственно. В четырёхугольники ADIF и BDIE вписаны окружности с центрами J₁ и J₂ соответственно. Прямые J₁J₂ и AB пересекаются в точке M. Докажите. что  CD ⊥ IM.

Прислать комментарий

Решение

Потроить треугольник по сторонам a, b и биссектрисе к стороне c l_c.

Прислать комментарий

Решение

На прямой даны четыре точки A, B, C, D в указанном порядке. Постройте точку M, из которой отрезки AB, BC, CD видны под равными углами.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 245]