Центры трёх попарно касающихся друг друга внешним образом окружностей расположены в точках A, B, C,  ∠ABC = 90°.  Точки касания – K, P и M; точка P лежит на стороне AC. Найдите угол KPM.

   Решение

Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 служит равнобедренная трапеция ABCD , в которой AD || BC , AD:BC=n>1 . Параллельно диагонали B1D проведены плоскость через ребро AA1 и плоскость через ребро BC ; параллельно диагонали A1C проведены плоскость через ребро DD1 и плоскость через ребро B1C1 . Найдите отношение объёма треугольной пирамиды, ограниченной этими четырьмя плоскостями, к объёму призмы.

   Решение

В треугольнике ABC провели биссектрисы BB' и CC', а затем стёрли весь рисунок, кроме точек A, B' и C'.
Восстановите треугольник ABC при помощи циркуля и линейки.

   Решение

До снижения цен футболка стоила 900 р, а после снижения цен стала стоить 675 р. На сколько процентов была снижена цена? Знак % в ответе не пишите.

   Решение

В прямоугольном треугольнике ABC точка D – середина высоты, опущенной на гипотенузу AB. Прямые, симметричные AB относительно AD и BD, пересекаются в точке F. Найдите отношение площадей треугольников ABF и ABC.

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 159]      

В прямоугольном треугольнике ABC точка D – середина высоты, опущенной на гипотенузу AB. Прямые, симметричные AB относительно AD и BD, пересекаются в точке F. Найдите отношение площадей треугольников ABF и ABC.

Прислать комментарий

Решение

Даны отрезки a и b. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок .

Прислать комментарий

Решение

Высота CD треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AD и BD, причём AD ^. BD = CD². Верно ли, что треугольник ABC прямоугольный?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что в прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу пропорциональны квадратам катетов.

Прислать комментарий

Решение

В остроугольном треугольнике ABC на высоте AD взята точка M, а на высоте BP – точка N так, что углы BMC и ANC – прямые. Расстояние между точками M и N равно  4 + 2,  угол MCN равен 30°. Найдите биссектрису CL треугольника CMN.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 159]