Задано алгебраическое выражение, составленное из неотрицательных вещественных чисел и знаков операций +, - и ?. Требуется так расставить в этом выражении скобки, чтобы его значение стало максимально возможным.

Входные данные
Исходное выражение длиной не более 250 символов записано в первой строке входного файла. Выражение содержит не более 50 чисел, каждое из которых лежит в диапазоне от 0 до 10⁶ . Пробелы внутри чисел не допускаются.

Выходные данные
Выведите в первую строку выходного файла максимально возможное после расстановки скобок значение выражения, а во вторую строку – само это выражение (если вариантов несколько, нужно выдать любой из них). 

Пример входного файла
1+2 - 3.0*4

Пример выходного файла
0
((1+2)-3)*4

   Решение

В треугольнике $ABC$, где $AB < BC$, биссектриса угла $C$ пересекает в точке $P$ прямую, параллельную $AC$ и проходящую через вершину $B$, а в точке $R$ – касательную из вершины $B$ к описанной окружности треугольника. Точка $R'$ симметрична $R$ относительно $AB$. Докажите, что $\angle R'PB = \angle RPA$.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      

В треугольнике $ABC$, где $AB < BC$, биссектриса угла $C$ пересекает в точке $P$ прямую, параллельную $AC$ и проходящую через вершину $B$, а в точке $R$ – касательную из вершины $B$ к описанной окружности треугольника. Точка $R'$ симметрична $R$ относительно $AB$. Докажите, что $\angle R'PB = \angle RPA$.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что две изотомические прямые треугольника не могут пересекаться внутри его серединного треугольника. ( Изотомическими прямыми треугольника $ABC$ называются две прямые, точки пересечения которых с прямыми $BC$, $CA$, $AB$ симметричны относительно середин соответствующих сторон треугольника.)

Прислать комментарий

Решение

Треугольник $ABC$ вписан в окружность $\omega$. Точка $T$ на прямой $BC$ выбрана так, что прямая $AT$ касается $\omega$. Биссектриса угла $BAC$ пересекает отрезок $BC$ в точке $L$, а окружность $\omega$ в точке $A_0$. Прямая $TA_0$ пересекает $\omega$ в точке $P$. Точка $K$ на отрезке $BC$ такова, что $BL=CK$. Докажите, что $\angle BAP=\angle CAK$.

Прислать комментарий

Решение

Из N прямоугольных плиток (возможно, неодинаковых) составлен прямоугольник с неравными сторонами. Докажите, что можно разрезать каждую плитку на две части так, чтобы из N частей можно было сложить квадрат, а из оставшихся N частей – прямоугольник.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Точки M и N являются проекциями вершин B и C на AD. Окружность с диаметром MN пересекает BC в точках X и Y. Докажите, что  ∠BAX = ∠CAY.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]