Подтемы:
-
Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства
(332 задачи)
Ромбы. Признаки и свойства
(173 задачи)
Параллелограммы: частные случаи (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Можно ли расположить 6 длинных круглых карандашей так, чтобы каждый из них касался любого другого?
Решение
При помощи ножниц вырежьте в тетрадном листе дырку, через которую мог бы пролезть слон!
Решение
Прямоугольники $ABCD$ и $DEFG$ расположены так, что точка $D$ лежит на отрезке $BF$, а точки $B$, $C$, $E$, $F$ лежат на одной окружности (см. рисунок). Докажите, что $\angle ACE = \angle CEG$. Решение
С помощью кронциркуля и линейки проведите через данную точку прямую, параллельную данной. Кронциркуль — это инструмент, похожий на циркуль, но на концах у него две иголки. Он позволяет переносить одинаковые расстояния, но не позволяет рисовать (процарапывать) окружности, дуги окружностей и делать засечки. Решение
Решение
На стороне $AB$ квадрата $ABCD$ вне его построен равнобедренный треугольник $ABE$ ($AE=BE$). Пусть $M$ – середина $AE$, $O$ – точка пересечения $AC$ и $BD$, $K$ – точка пересечения $ED$ и $OM$. Докажите, что $EK=KO$. Решение
Убрать все задачи
Можно ли расположить 6 длинных круглых карандашей так, чтобы каждый из них касался любого другого?
РешениеПри помощи ножниц вырежьте в тетрадном листе дырку, через которую мог бы пролезть слон!
РешениеПрямоугольники $ABCD$ и $DEFG$ расположены так, что точка $D$ лежит на отрезке $BF$, а точки $B$, $C$, $E$, $F$ лежат на одной окружности (см. рисунок). Докажите, что $\angle ACE = \angle CEG$.
РешениеС помощью кронциркуля и линейки проведите через данную точку прямую, параллельную данной. Кронциркуль — это инструмент, похожий на циркуль, но на концах у него две иголки. Он позволяет переносить одинаковые расстояния, но не позволяет рисовать (процарапывать) окружности, дуги окружностей и делать засечки.
РешениеКлайв прокрутил минутную стрелку, так же как в задаче 32796.)
а) Сколько раз за это время минутная стрелка совпала с часовой?
б) В какие моменты это происходило?
РешениеНа стороне $AB$ квадрата $ABCD$ вне его построен равнобедренный треугольник $ABE$ ($AE=BE$). Пусть $M$ – середина $AE$, $O$ – точка пересечения $AC$ и $BD$, $K$ – точка пересечения $ED$ и $OM$. Докажите, что $EK=KO$.
Решение
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 502]
Внутри квадрата расположены три окружности, каждая из которых касается внешним образом двух других, а также касается двух сторон квадрата. Докажите, что радиусы двух из данных окружностей одинаковы.
Около прямоугольника $ABCD$ описана окружность. На меньшей дуге $BC$ окружности взята произвольная точка $E$. К окружности проведена касательная в точке $B$, пересекающая прямую $CE$ в точке $G$. Отрезки $AE$ и $BD$ пересекаются в точке $K$. Докажите, что прямые $GK$ и $AD$ перпендикулярны.
На стороне $AB$ квадрата $ABCD$ вне его построен равнобедренный треугольник $ABE$ ($AE=BE$). Пусть $M$ – середина $AE$, $O$ – точка пересечения $AC$ и $BD$, $K$ – точка пересечения $ED$ и $OM$.
Докажите, что $EK=KO$.
Прямоугольники $ABCD$ и $DEFG$ расположены так, что точка $D$ лежит на отрезке $BF$, а точки $B$, $C$, $E$, $F$ лежат на одной окружности (см. рисунок). Докажите, что $\angle ACE = \angle CEG$.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 502]
Задача 66402 |
|
|
Два параллелограмма расположены так, как показано на рисунке. Докажите, что диагональ одного параллелограмма проходит через точку пересечения диагоналей другого.
|
|
Решение |
Задача 66642 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66667 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66670 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67019 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 502]
