Страница:
<< 29 30 31 32
33 34 35 >> [Всего задач: 275]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Произведение натуральных чисел $m$ и $n$ делится на их сумму. Докажите, что $m + n \leqslant n^2$.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Петя собирается все 90 дней каникул провести в деревне и при этом каждый второй день (то есть через день) ходить купаться на озеро, каждый третий – ездить в магазин за продуктами, а каждый пятый день – решать задачи по математике. (В первый день Петя сделал и первое, и второе, и третье и очень устал.) Сколько будет у Пети "приятных" дней, когда нужно будет купаться, но не нужно ни ездить в магазин, ни решать задачи? Сколько "скучных", когда совсем не будет никаких дел?
Найти все числа, на которые может быть сократима при целом значении l дробь 
.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Существуют ли 100 таких натуральных чисел, что их сумма равна их наименьшему
общему кратному?
(Среди чисел могут быть равные.)
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Дана геометрическая прогрессия. Известно, что её первый, десятый и тридцатый члены являются натуральными числами.
Верно ли, что её двадцатый член также является натуральным числом?
Страница:
<< 29 30 31 32
33 34 35 >> [Всего задач: 275]
Фильтр
Решение 
