Трапеция $ABCD$ вписана в окружность. Её основание $AB$ в 3 раза больше основания $CD$. Касательные к описанной окружности в точках $A$ и $C$ пересекаются в точке $K$. Докажите, что угол $KDA$ прямой.

   Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 292]      

У двух трапеций соответственно равны углы и диагонали. Верно ли, что такие трапеции равны?

Прислать комментарий

Решение

Внутри трапеции ABCD с основаниями AD и BC отмечены точки M и N так, что  AM = CN  и  BM = DN,  а четырёхугольники AMND и BMNC – вписанные. Докажите, что прямая MN параллельна основаниям трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC, в которой  AB = BD.  Пусть M – середина стороны DС. Докажите, что  ∠MBC = ∠BCA.

Прислать комментарий

Решение

Дана равнобокая трапеция ABCD с основаниями BC и AD. В треугольники ABC и ABD вписаны окружности с центрами O₁ и O₂.
Докажите, что прямая O₁O₂ перпендикулярна BC.

Прислать комментарий

Решение

Трапеция $ABCD$ вписана в окружность. Её основание $AB$ в 3 раза больше основания $CD$. Касательные к описанной окружности в точках $A$ и $C$ пересекаются в точке $K$. Докажите, что угол $KDA$ прямой.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 292]