Версия для печати
Убрать все задачи

---

У входа на рынок есть двухчашечные весы без гирек, которыми каждый может воспользоваться по 2 раза в день. У торговца Александра есть 3 неотличимые внешне монеты весом 9, 10 и 11 грамм.

— Как жаль, что я не могу за 2 взвешивания разобраться, какая из моих монет сколько весит!

— Да! — поддакнул его сосед Борис. — У меня совершенно та же ситуация — тоже 3 неотличимые на вид монеты весом 9, 10 и 11 грамм!

Докажите, что если они объединят усилия, то за отведённые им 4 взвешивания определят веса всех шести монет.

   Решение

Страница: << 108 109 110 111 112 113 114 >> [Всего задач: 1308]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 67008

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Оценка + пример ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

16 карточек с целыми числами от 1 до 16 разложены лицевой стороной вниз в виде таблицы $4\times4$ так, что карточки, на которых записаны соседние числа, лежат рядом (соприкасаются по стороне). Какое наименьшее число карточек нужно одновременно перевернуть, чтобы наверняка определить местоположение всех чисел (как бы ни были разложены карточки)?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67015

Тема:   [ Взвешивания ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10

У входа на рынок есть двухчашечные весы без гирек, которыми каждый может воспользоваться по 2 раза в день. У торговца Александра есть 3 неотличимые внешне монеты весом 9, 10 и 11 грамм.

— Как жаль, что я не могу за 2 взвешивания разобраться, какая из моих монет сколько весит!

— Да! — поддакнул его сосед Борис. — У меня совершенно та же ситуация — тоже 3 неотличимые на вид монеты весом 9, 10 и 11 грамм!

Докажите, что если они объединят усилия, то за отведённые им 4 взвешивания определят веса всех шести монет.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67317

Темы:   [ Теория игр (прочее) ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10,11

Имеется кучка из 100 камней. Двое играют в следующую игру. Первый игрок забирает 1 камень, потом второй может забрать 1 или 2 камня, потом первый может забрать 1, 2 или 3 камня, затем второй 1, 2, 3 или 4 камня, и так далее. Выигрывает тот, кто забирает последний камень. Кто может выиграть, как бы ни играл соперник?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 75468

Тема:   [ Лингвистика ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Даны польские слова и их переводы на русский язык в измененном порядке:
  niewola, niedola, nielad, wieko, pieklo, lekarz, wieprz, strzelba, lud, krzeslo;
  ружьё, врач, ад, тяжелая участь, стул, боров, народ, рабство, крышка, беспорядок.
  Найдите перевод каждого слова.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77907

Темы:   [ Взвешивания ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Имеется 81 гиря весом 1² г, 2² г, 3² г, ..., 81² г. Разложить их на 3 равные по весу кучи.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 108 109 110 111 112 113 114 >> [Всего задач: 1308]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями