Подтемы:
-
Параллельный перенос
(96 задач)
Поворот
(404 задачи)
Осевая и скользящая симметрии
(566 задач)
Композиции движений. Теорема Шаля
(10 задач)
Движения (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$. На продолжении отрезка $LA$ за точку $A$ выбрана точка $K$ так, что $AK = AL$. Описанные окружности треугольников $BLK$ и $CLK$ пересекают отрезки $AC$ и $AB$ в точках $P$ и $Q$ соответственно. Докажите, что прямые $PQ$ и $BC$ параллельны.
Решение
Убрать все задачи
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$. На продолжении отрезка $LA$ за точку $A$ выбрана точка $K$ так, что $AK = AL$. Описанные окружности треугольников $BLK$ и $CLK$ пересекают отрезки $AC$ и $AB$ в точках $P$ и $Q$ соответственно. Докажите, что прямые $PQ$ и $BC$ параллельны.
Решение
Задачи
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 1032]
Пусть P - середина стороны AB выпуклого четырехугольника
ABCD. Докажите, что если площадь треугольника PDC равна половине
площади четырехугольника ABCD, то стороны BC и AD параллельны.
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$. На продолжении отрезка $LA$ за точку $A$ выбрана точка $K$ так, что $AK = AL$. Описанные окружности треугольников $BLK$ и $CLK$ пересекают отрезки $AC$ и $AB$ в точках $P$ и $Q$ соответственно. Докажите, что прямые $PQ$ и $BC$ параллельны.
Даны две окружности и точка. Построить отрезок, концы
которого лежат на данных окружностях, а середина — в данной
точке.
С многоугольником разрешено проделывать следующую операцию.
Если многоугольник делится отрезком AB на на два многоугольника,
то один из этих многоугольников можно отразить симметрично
относительно серединного перпендикуляра к отрезку AB. (Операция
разрешается только в том случае, когда
в результате получается несамопересекающийся
многоугольник.) Можно ли путем нескольких таким операций получить
из квадрата правильный треугольник?
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 1032]
Задача 55713 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67030 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32105 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35369 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52573 |
|
|
AB — диаметр окружности; C, D, E — точки на одной
полуокружности ACDEB. На диаметре AB взяты: точка F так, что
CFA =
DFB, и точка G так, что
DGA =
EGB.
Найдите
FDG, если дуга AC равна
60o, а дуга BE равна
20o.
|
|
|
Решение |
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 1032]
