ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Сто сидений карусели расположены по кругу через равные промежутки. Каждое покрашено в жёлтый, синий или красный цвет. Сиденья одного и того же цвета расположены подряд и пронумерованы 1, 2, 3, ... по часовой стрелке. Синее сиденье № 7 противоположно красному № 3, а жёлтое № 7 — красному № 23. Найдите, сколько на карусели жёлтых сидений, сколько синих и сколько красных. Решение |
Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 1007]
Можно ли нарисовать 1006 различных 2012-угольников, у которых все вершины общие, но при этом ни у каких двух нет ни одной общей стороны?
Докажите, что если a1 ≥ a2 ≥ ... ≥ an, b1 ≥ b2 ≥ ... ≥ bn, то наибольшая из сумм вида a1bk1 + a2bk2 + ... + anbkn
(k1, k2, ..., kn – перестановка чисел
Пусть связный плоский граф с V вершинами и E рёбрами разрезает плоскость на F кусков. Докажите формулу Эйлера: V – E + F = 2.
Докажите, что связный граф с 2n нечётными вершинами можно нарисовать, оторвав карандаш от бумаги ровно n –1 раз и не проводя никакое ребро дважды.
Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 1007] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|