Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Показательные функции и логарифмы
>>
Показательные функции и логарифмы (прочее)
Фильтр
Выбрано 11 задач Убрать все задачи
Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания a и радиусом R описанной сферы.
РешениеДокажите, что площадь прямоугольного треугольника с острым углом в 15° равна одной восьмой квадрата гипотенузы.
РешениеСемнадцать девушек водят хоровод. Сколькими различными способами они могут встать в круг?
РешениеНа стороне BC треугольника ABC взята точка D такая, что
РешениеТочка O – центр вписанной окружности треугольника ABC. На сторонах AC и BC выбраны точки M и K соответственно так, что BK·AB = BO² и
AM·AB = AO². Докажите, что точки M, O и K лежат на одной прямой.
РешениеДокажите, что из точки A, лежащей вне окружности, можно провести ровно две касательные к окружности, причем длины этих касательных (т. е. расстояния от A до точек касания) равны.
РешениеОснованием пирамиды служит параллелограмм, соседние стороны которого равны 9 и 10, а одна из диагоналей равна 11. Противоположные боковые рёбра равны и каждое из больших рёбер равно 10
РешениеДокажите, что при x≠πn (n– целое) sin x и cos x рациональны тогда и только тогда, когда число tg
РешениеАрхитектор хочет расположить семь высотных зданий так, чтобы, гуляя по городу, можно было увидеть их шпили в любом (циклическом) порядке.
Удастся ли это ему?
РешениеВ таблице 25×25 расставлены целые числа так, что в каждом столбце и в каждой строчке встречаются все числа от 1 до 25. При этом таблица симметрична относительно главной диагонали. Доказать, что на главной диагонали все числа от 1 до 25 встречаются по одному разу.
РешениеУ математика есть 19 различных гирь, массы которых в килограммах равны $\ln 2$, $\ln 3$, $\ln 4, \ldots, \ln 20$, и абсолютно точные двухчашечные весы. Он положил несколько гирь на весы так, что установилось равновесие. Какое наибольшее число гирь могло оказаться на весах?
Решение
Задачи
Задача 30857 |
|
|
Сколько цифр у числа 21000?
|
|
Решение |
Задача 67315 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67080 |
|
|
В прямоугольной системе координат (с одинаковым масштабом по осям $x$ и $y$) нарисовали график функции $y = f(x)$. Затем ось ординат и все отметки на оси абсцисс стёрли. Предложите способ, как с помощью карандаша, циркуля и линейки восстановить ось ординат, если
а) $f(x) = 3^x$;
б) $f(x)$ = logax, где $a$ > 1 – неизвестное число.
|
|
|
Решение |
Задача 67029 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66613 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
