Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Однажды на лестнице была найдена странная тетрадь. В ней было записано сто утверждений:
Решение
Даны две треугольные пирамиды с общим основанием $ABC$. Их вершины $S$ и $R$ лежат по разные стороны от плоскости $ABC$. Все боковые рёбра одной пирамиды параллельны соответствующим боковым граням другой. Докажите, что объём одной пирамиды вдвое больше объёма другой.
Решение
Убрать все задачи
Однажды на лестнице была найдена странная тетрадь. В ней было записано сто утверждений:
"В этой тетради ровно одно неверное утверждение";
"В этой тетради ровно два неверных утверждения";
"В этой тетради ровно три неверных утверждения";
...
"В этой тетради ровно сто неверных утверждений".
Есть ли среди этих утверждений верные, и если да, то какие? РешениеДаны две треугольные пирамиды с общим основанием $ABC$. Их вершины $S$ и $R$ лежат по разные стороны от плоскости $ABC$. Все боковые рёбра одной пирамиды параллельны соответствующим боковым граням другой. Докажите, что объём одной пирамиды вдвое больше объёма другой.
Решение
Задачи
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 151]
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит
параллелограмм ABCD . Докажите, что для любой точки O внутри пирамиды сумма объёмов тетраэдров OSAB
и OSCD равна сумме объёмов тетраэдров OSBC и OSDA .
Даны две треугольные пирамиды с общим основанием $ABC$. Их вершины $S$ и $R$
лежат по разные стороны от плоскости $ABC$. Все боковые рёбра одной пирамиды параллельны соответствующим боковым граням другой. Докажите, что объём одной пирамиды вдвое больше объёма другой.
В треугольной пирамиде ABCD известно, что DC = 9 , DB = AD , а
ребро AC перпендикулярно грани ABD . Сфера радиуса 2 касается грани
ABC , ребра DC , а также грани DAB , в точке пересечения её медиан.
Найдите объём пирамиды.
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 151]
Задача 115354 |
|
|
|
Решение |
Задача 67461 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87465 |
|
|
В треугольной пирамиде ABCD известно, что AB = 8, CD = 12,
расстояние между прямыми AB и CD равно 6, а объем пирамиды равен
48. Найдите угол между прямыми AB и CD.
|
|
|
Решение |
Задача 115783 |
|
|
Основанием пирамиды является правильный треугольник со стороной 1. Из трёх углов при вершине пирамиды два – прямые.
Найдите наибольший объём пирамиды.
|
|
|
Решение |
Задача 86994 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 151]
