Страница:
<< 14 15 16 17
18 19 20 >> [Всего задач: 417]
Найти целое число a, при котором (x – a)(x – 10) + 1 разлагается в произведение (x + b)(x + c) двух множителей с целыми b и c.
Докажите, что любое целое число можно представить в виде суммы кубов пяти
целых чисел.
Например, 52 = 4³ + (−3)³ + 2³ + 2³ + (−1)³.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Можно ли подобрать два многочлена P(x) и Q(x) с целыми коэффициентами так, что P – Q, P и P + Q – квадраты некоторых многочленов (причём Q не получается умножением P на число)?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10
|
Для различных положительных чисел а и b выполняется равенство 
.
Докажите, что а и b – взаимно обратные числа.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Целые числа m и n таковы, что сумма 
целая. Верно ли, что оба слагаемых целые?
Страница:
<< 14 15 16 17
18 19 20 >> [Всего задач: 417]
Фильтр
Решение 
