Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические неравенства
>>
Неравенство треугольника
Подтемы:
-
Алгебраические задачи на неравенство треугольника
(30 задач)
Сумма длин диагоналей четырехугольника
(26 задач)
Неравенство треугольника (прочее)
(153 задачи)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Вершины $M$, $N$, $K$ прямоугольника $KLMN$ лежат на сторонах $AB$, $BC$, $CA$ соответственно правильного треугольника $ABC$ так, что $AM=2$, $KC=1$, а вершина $L$ лежит вне треугольника. Найдите угол $KMN$. Решение
Из бумаги вырезан многоугольник. Две точки его границы соединяются отрезком, по которому многоугольник складывается. Доказать, что периметр многоугольника, получающегося после складывания, меньше периметра исходного многоугольника. Решение
Убрать все задачи
Внутри выпуклого многогранника выбрана точка P и несколько прямых l1, ..., ln, проходящих через P и не лежащих в одной плоскости. Каждой грани многогранника поставим в соответствие ту из прямых l1, ..., ln, которая образует наибольший угол с плоскостью этой грани (если таких прямых несколько, выберем любую из них). Докажите, что найдётся грань, которая пересекается с соответствующей ей прямой.
РешениеМожно ли из какой-то точки плоскости провести к графику многочлена n-й степени больше чем n касательных?
РешениеВершины $M$, $N$, $K$ прямоугольника $KLMN$ лежат на сторонах $AB$, $BC$, $CA$ соответственно правильного треугольника $ABC$ так, что $AM=2$, $KC=1$, а вершина $L$ лежит вне треугольника. Найдите угол $KMN$.
РешениеИз бумаги вырезан многоугольник. Две точки его границы соединяются отрезком, по которому многоугольник складывается. Доказать, что периметр многоугольника, получающегося после складывания, меньше периметра исходного многоугольника.
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 290]
Докажите, что если длины сторон треугольника
связаны неравенством
a2 + b2 > 5c2, то c — длина наименьшей
стороны.
Две высоты треугольника равны 12 и 20. Докажите,
что третья высота меньше 30.
Из шести палочек попарно различной длины сложены два треугольника (по
три палочки в каждом). Всегда ли можно сложить из них один
треугольник, стороны которого состоят из одной, двух и трех палочек
соответственно?
Из бумаги вырезан многоугольник. Две точки его границы соединяются отрезком,
по которому многоугольник складывается. Доказать, что периметр многоугольника,
получающегося после складывания, меньше периметра исходного многоугольника.
На окружности радиуса 1 отмечено 100 точек. Доказать, что на этой окружности
можно найти такую точку, чтобы сумма расстояний от неё до всех отмеченных
точек была больше 100.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 290]
Задача 57328 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57329 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66557 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78154 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78746 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 290]
