Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 [Всего задач: 69]

Задача 110240

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Двугранный угол	]
	[	Построения на проекционном чертеже	]
	[	Построение сечений	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Через середину высоты правильной четырёхугольной пирамиды проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру. Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро равно 4, а угол между боковыми рёбрами, лежащими в одной грани, равен .

Прислать комментарий Решение

Задача 67294

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Соображения непрерывности	]
	[	Построения в пространстве (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Малкин М.И.

Дана треугольная пирамида $SABC$, основание которой – равносторонний треугольник $ABC$, а все плоские углы при вершине $S$ равны $\alpha$. При каком наименьшем $\alpha$ можно утверждать, что эта пирамида правильная?

Прислать комментарий Решение

Задача 110419

Темы:	[	Площадь сечения	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Четырехугольная пирамида	]
	[	Построения на проекционном чертеже	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна . Через основание высоты пирамиды проведена плоскость, параллельная медианам SM и BN граней SAB и SBC соответственно. Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью, если расстояние от вершины пирамиды до этой плоскости равно .

Прислать комментарий Решение

Задача 78582

Темы:	[	Задачи на максимум и минимум (прочее)	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Неравенство Коши	]
	[	Построения в пространстве (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Дана плоскость P и две точки A и B по разные стороны от неё. Построить сферу, проходящую через эти точки, высекающую из P наименьший круг.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 [Всего задач: 69]