Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Многочлены
>>
Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
В треугольнике провели серединные перпендикуляры к его сторонам и измерили их отрезки, лежащие внутри треугольника.
а) Все три отрезка оказались равны. Верно ли, что треугольник равносторонний?
б) Два отрезка оказались равны. Верно ли, что треугольник равнобедренный?
в) Могут ли длины отрезков равняться 4, 4 и 3?
РешениеДан многочлен с целыми коэффициентами. В трёх целых точках он принимает
значение 2.
Доказать, что ни в какой целой точке он не принимает значение 3.
Решение
Задачи
Задача 61137 |
|
|
При каких n
а) многочлен x2n + xn + 1 делится на x² + x + 1?
б) многочлен x2n – xn + 1 делится на x² – x + 1?
|
|
Решение |
Задача 61141 |
|
|
Пусть P(xn) делится на x – 1. Докажите, что P(xn) делится на xn – 1.
|
|
|
Решение |
Задача 65183 |
|
|
Найдите все натуральные n > 2, для которых многочлен xn + x² + 1 делится на многочлен x² + x + 1.
|
|
|
Решение |
Задача 79243 |
|
|
Дан многочлен с целыми коэффициентами. В трёх целых точках он принимает
значение 2.
Доказать, что ни в какой целой точке он не принимает значение 3.
|
|
|
Решение |
Задача 60973 |
|
|
При каких n многочлен 1 + x² + x4 + ... + x2n–2 делится на 1 + x + x2 + ... + xn–1?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]
