Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 18]

Задача 79248

Темы:	[	Принцип крайнего (прочее)	]
	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
	[	Многогранники и многоугольники (прочее)	]
	[	Выпуклые тела	]
	[	Наглядная геометрия в пространстве	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Грюнталь А.

Доказать, что у всякого выпуклого многогранника найдутся две грани с одинаковым числом сторон.

Прислать комментарий Решение

Задача 98059

Темы:	[	Многогранники и многоугольники (прочее)	]
	[	Свойства сечений	]
	[	Усеченная пирамида	]
	[	Выпуклые тела	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Автор: Гальперин Г.А.

Существует ли выпуклый многогранник, одно из сечений которого – треугольник (сечение не проходит через вершины), и в каждой вершине сходятся
а) не меньше пяти рёбер,
б) ровно пять рёбер?

Прислать комментарий

Решение

Задача 105166

Темы:	[	Двугранный угол	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Скалярное произведение	]
	[	Проектирование помогает решить задачу	]
	[	Многогранники и многоугольники (прочее)	]
	[	Выпуклые тела	]
	[	Полярный трехгранный угол	]
	[	Неравенства с трехгранными углами	]

Сложность: 6
Классы: 10,11

Автор: Заславский А.А.

У выпуклого многогранника внутренний двугранный угол при каждом ребре острый. Сколько может быть граней у многогранника?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 18]