Подтемы:
-
Полнота действительных чисел
(3 задачи)
Целая и дробная части. Принцип Архимеда
(56 задач)
Рациональные и иррациональные числа
(95 задач)
Счетные и несчетные подмножества
(3 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: P=σ ST4 , где σ = 5,7· 10-8 — числовой коэффициент, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S =
· 1015 м2 , а излучаемая ею мощность P не менее 46,17· 1024 , определите наименьшую возможную температуру этой звезды.
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: P=σ ST4 , где σ = 5,7· 10-8 — числовой коэффициент, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S =
РешениеВ треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Точки M и N являются проекциями вершин B и C на AD. Окружность с диаметром MN пересекает BC в точках X и Y. Докажите, что ∠BAX = ∠CAY.
РешениеНайдите все значения а, для которых выражения
а + и 1/а –
принимают целые значения.
Решение
Задачи
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 151]
Координаты вершин треугольника рациональны. Докажите,
что координаты центра его описанной окружности также рациональны.
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 151]
Задача 98024 |
|
|
Решить в натуральных числах уравнение:
|
|
Решение |
Задача 60551 |
|
|
Пусть α – действительное положительное число, d – натуральное.
Докажите, что количество натуральных чисел, не превосходящих α и делящихся на d, равно [α/d].
|
|
|
Решение |
Задача 57660 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86505 |
|
|
Найдите все значения а, для которых выражения
а + и 1/а –
принимают целые значения.
|
|
|
Решение |
Задача 65620 |
|
|
У чисел 1000², 1001², 1002², ... отбрасывают по две последние цифры. Сколько первых членов полученной последовательности образуют арифметическую прогрессию?
|
|
|
Решение |
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 151]
