ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Все грани параллелепипеда – равные ромбы со стороной a и острым углом 60o . Найдите высоту параллелепипеда.

   Решение

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 107]      



Задача 107842

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Основные свойства и определения правильных многогранников ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 5
Классы: 10,11

Можно ли разбить правильный тетраэдр с ребром 1 на правильные тетраэдры и октаэдры, длины ребер каждого из которых меньше 1/100?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109940

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Центральная симметрия ]
[ Параллельный перенос ]
[ Движение помогает решить задачу ]
[ Объем многогранников ]
[ Вычисление объемов ]
Сложность: 7-
Классы: 10,11

Даны два правильных тетраэдра с ребрами длины , переводящихся один в другой при центральной симметрии. Пусть ϕ – множество середин отрезков, концы которых принадлежат разным тетраэдрам. Найдите объем фигуры ϕ .
Прислать комментарий     Решение


Задача 86922

Темы:   [ Частные случаи параллелепипедов (прочее) ]
[ Правильный тетраэдр ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Все грани параллелепипеда – равные ромбы со стороной a и острым углом 60o . Найдите высоту параллелепипеда.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87000

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Правильный тетраэдр ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Через середину ребра правильного тетраэдра проведена плоскость, перпендикулярная соседнему ребру. Найдите площадь полученного сечения, если ребро тетраэдра равно a .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87002

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Правильный тетраэдр ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершину D правильного тетраэдра ABCD с ребром a и середины рёбер AB и AC проведена плоскость. Найдите площадь полученного сечения.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 107]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .