Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 107]

Задача 87449

Темы:	[	Касательные к сферам	]
Темы:	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Ребро правильного тетраэдра равно 4 . Найдите радиус шара, касающего боковых граней тетраэдра в точках, лежащих на сторонах основания.

Прислать комментарий Решение

Задача 87600

Темы:	[	Двугранный угол	]
Темы:	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите двугранные углы пирамиды ABCD , все ребра которой равны между собой.

Прислать комментарий Решение

Задача 110295

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Сфера, вписанная в трехгранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Внутри правильного тетраэдра с ребром a расположены четыре равных шара. Каждый шар касается трёх других и трёх граней тетраэдра. Найдите радиусы шаров.

Прислать комментарий Решение

Задача 110300

Темы:	[	Кратчайший путь по поверхности	]
	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите длину кратчайшего пути по поверхности единичного правильного тетраэдра между серединами его противоположных рёбер.

Прислать комментарий Решение

Задача 110322

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Подобие	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

На ребре единичного правильного тетраэдра взята точка, которая делит это ребро в отношении 1:2. Через эту точку провежены две плоскости, параллельные двум граням тетраэдра. Эти плоскости отсекают от тетраэдра две треугольные пирамиды. Найдите объём оставшейся части тетраэдра.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 107]