Радиус вписанной в треугольник окружности равен , а длины высот треугольника — целые числа, сумма которых равна 13. Вычислить длины сторон треугольника.

   Решение

Три средних линии треугольника разбивают его на четыре части. Площадь одной из них равна S. Найдите площадь данного треугольника.

   Решение

Дана четырёхугольная пирамида SABCD , основание которой – трапеция ABCD . Отношение оснований AD и BC этой трапеции равно 2. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку D и середины ребер SA и SB . В каком отношении эта плоскость делит ребро SC ?

   Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 180]      

Точка M – середина ребра AD тетраэдра ABCD . Точка N лежит на продолжении ребра AB за точку B , точка K – на продолжении ребра AC за точку C , причём BN = AB и CK = 2AC . Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK . В каком отношении эта плоскость делит рёбра DB и DC ?

Прислать комментарий

Решение

Дан тетраэдр ABCD . Точки M , N и K лежат на ребрах AD , BC и DC соответственно, причём AM:MD = 1:3 , BN:NC = 1:1 и CK:KD = 1:2 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK . В каком отношении эта плоскость делит ребро AB ?

Прислать комментарий

Решение

Дана четырёхугольная пирамида SABCD , основание которой – трапеция ABCD . Отношение оснований AD и BC этой трапеции равно 2. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку D и середины ребер SA и SB . В каком отношении эта плоскость делит ребро SC ?

Прислать комментарий

Решение

На рёбрах AB , BC и AD тетраэдра ABCD взяты точки K , N и M соответственно, причём AK:KB = BN:NC = 2:1 , AM:MD = 3:1 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M и N . В каком отношении эта плоскость делит ребро CD ?

Прислать комментарий

Решение

Постройте сечение треугольной пирамиды ABCD плоскостью, проходящей через середины M и N ребёр AC и BD и точку K ребра CD , для которой CK:KD = 1:2 . В каком отношении эта плоскость делит ребро AB ?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 180]