Если все 6 граней параллелепипеда — равные между собой параллелограммы, то они суть ромбы. Докажите.

   Решение

На круглой сковороде площади 1 испекли выпуклый блин площади больше ½. Докажите, что центр сковороды находится под блином.

   Решение

Боковая сторона AB трапеции ABCD разделена на пять равных частей, и через третью точку деления, считая от точки B, проведена прямая, параллельная основаниям BC и AD. Найдите отрезок этой прямой, заключённый между сторонами трапеции, если  BC = a  и  AD = b.

   Решение

Найдите все такие числа a, что для любого натурального n число  an(n + 2)(n + 4)  будет целым.

   Решение

Постройте сечение треугольной призмы ABCA1B1C1 плоскостью, проходящей через точки A1 и C параллельно прямой BC1 . В каком отношении эта плоскость делит ребро AB ?

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 38]      

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 . Точки M , N , K – середины рёбер AB , BC и DD1 соответственно. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью MNK . В каком отношении эта плоскость делит ребро CC1 и диагональ DB1 ?

Прислать комментарий

Решение

Постройте сечение треугольной призмы ABCA1B1C1 плоскостью, проходящей через точки A1 и C параллельно прямой BC1 . В каком отношении эта плоскость делит ребро AB ?

Прислать комментарий

Решение

Через середины M и N рёбер AD и CC1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 проведена плоскость параллельно диагонали DB1 . Постройте сечение параллелепипеда этой плоскостью. В каком отношении она делит ребро BB1 ?

Прислать комментарий

Решение

Дан правильный тетраэдр с ребром a . Найдите объём многогранника, полученного в пересечении этого тетраэдра со своим образом при симметрии относительно середины высоты.

Прислать комментарий

Решение

Постройте изображение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , если даны изображения точек A , B , D и A1 .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 38]