Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 337]

Задача 87007

Тема:

[

Площадь сечения

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Все ребра правильной четырехугольной пирамиды равны a. Через сторону основания и середину одного из противоположных боковых ребер проведена плоскость. Найдите площадь полученного сечения.

Прислать комментарий Решение

Задача 87011

Темы:	[	Площадь сечения	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В правильной шестиугольной пирамиде, у которой боковые стороны - квадраты, проведите плоскость через сторону нижнего основания и противолежащую ей сторону верхнего основания. Найдите площадь построенного сечения, если сторона основания равна a.

Прислать комментарий Решение

Задача 97791

Темы:	[	Остовы многогранных фигур	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Существует ли многогранник (не обязательно выпуклый), полных список рёбер которого имеет вид: AB, AC, BC, BD, CD, DE, EF, EG, FG, FH, GH, AH (на рисунке приведена схема соединения рёбер)?

Прислать комментарий

Решение

Задача 98035

Темы:	[	Площадь сечения	]
	[	Тетраэдр (прочее)	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Можно ли так выбрать шар, треугольную пирамиду и плоскость, чтобы всякая плоскость, параллельная выбранной, пересекала шар и пирамиду по фигурам равной площади?

Прислать комментарий

Решение

Задача 107675

Темы:	[	Развертка помогает решить задачу	]
	[	Разрезания на параллелограммы	]
	[	Куб	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Шестью одинаковыми параллелограммами площади 1 оклеили кубик с ребром 1. Можно ли утверждать, что все параллелограммы — квадраты? Можно ли утверждать, что все они — прямоугольники?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 337]