Объём пирамиды ABCD равен 5. Через середины рёбер AD и BC проведена плоскость, пересекающая ребро CD в точке M . При этом DM:MC = 2:3. Найдите площадь сечения пирамиды указанной плоскостью, если расстояние от неё до вершины A равно 1.

   Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 337]      

Через середину диагонали куба проведена плоскость, перпендикулярная этой диагонали. Найдите площадь полученного сечения, если ребро куба равно a .

Прислать комментарий

Решение

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . На лучах C1C , C1B1 и C1D1 отложены соответственно отрезки C1M , C1N и C1K , равные a . Постройте сечение этого куба плоскостью, проходящей через точки M , N , K и найдите площадь полученного сечения.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что плоскость, проходящая через середины двух противоположных рёбер любой треугольной пирамиды, делит её объём пополам.

Прислать комментарий

Решение

Объём пирамиды ABCD равен 5. Через середины рёбер AD и BC проведена плоскость, пересекающая ребро CD в точке M . При этом DM:MC = 2:3. Найдите площадь сечения пирамиды указанной плоскостью, если расстояние от неё до вершины A равно 1.

Прислать комментарий

Решение

На рёбрах BC и DC треугольной пирамиды ABCD взяты соответственно точки N и K , причём CN = 2BN , DK:KC = 3:2 . Известно, что M – точка пересечения медиан треугольника ABD . В каком отношении плоскость, проходящая через точки M , N , K , делит объём пирамиды ABCD ?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 337]