На экране компьютера – число 12. Каждую секунду число на экране умножают или делят либо на 2, либо на 3. Результат действия возникает на экране вместо записанного числа. Ровно через минуту на экране появилось число. Могло ли это быть число 54?

   Решение

Радиус сферы, касающейся всех рёбер правильного тетраэдра, равен 1. Найдите ребро тетраэдра.

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]      

Сфера касается рёбер AS , BS , BC и AC треугольной пирамиды SABC в точках K , L , M и N соответственно. Найдите отрезок KL , если MN = 7 , NK = 5 , LN = 2 и KL = LM .

Прислать комментарий

Решение

Сфера касается рёбер AS , CS , AB и BC треугольной пирамиды SABC в точках P , Q , R и T соответственно. Найдите отрезок QT , если PQ = PR = 8 , PT = и QT на 7 больше, чем RT .

Прислать комментарий

Решение

Сфера касается рёбер BS , CS , CA и AB треугольной пирамиды SABC в точках D , E , G и H соответственно. Найдите отрезок EH , если DE = EG = 8 , GH = 6 , HD = 4 .

Прислать комментарий

Решение

Дан тетраэдр, в который можно вписать сферу, касающуюся всех его рёбер. Пусть отрезки касательных из вершин равны a, b, c и d. Всегда ли можно из этих четырёх отрезков сложить какой-нибудь треугольник? (Не обязательно использовать все отрезки. Разрешается образовывать сторону треугольника из двух отрезков.)

Прислать комментарий

Решение

Радиус сферы, касающейся всех рёбер правильного тетраэдра, равен 1. Найдите ребро тетраэдра.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]