ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В треугольной пирамиде ABCD известно, что CD = a , а перпендикуляр, опущенный из середины ребра AB на CD , равен b и образует равные углы α с гранями ACD и BCD . Найдите объём пирамиды.

   Решение

Задачи

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 150]      



Задача 34917

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Куб ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

На какое наименьшее число тетраэдров можно разбить куб?

Прислать комментарий     Решение

Задача 87023

Темы:   [ Свойства сечений ]
[ Отношение объемов ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Плоскость проведена через сторону AB и середину M бокового ребра SC . 1) Постройте сечение пирамиды этой плоскостью. 2) В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?
Прислать комментарий     Решение


Задача 86990

Темы:   [ Сфера, вписанная в пирамиду ]
[ Объем помогает решить задачу ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Две грани треугольной пирамиды – равносторонние треугольники со стороной a . Две другие грани – равнобедренные прямоугольные треугольники. Найдите радиус вписанного в пирамиду шара.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87061

Темы:   [ Достроение тетраэдра до параллелепипеда ]
[ Двугранный угол ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольной пирамиде ABCD известно, что CD = a , а перпендикуляр, опущенный из середины ребра AB на CD , равен b и образует равные углы α с гранями ACD и BCD . Найдите объём пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109258

Темы:   [ Достроение тетраэдра до параллелепипеда ]
[ Объем призмы ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Плоскость, проходящая через ребро AD и середину E ребра BC тетраэдра ABCD , образует углы α и β с гранями ACD и ABD этого тетраэдра. Найдите объём тетраэдра, если известно, что AD = a , а площадь треугольника ADE равна S .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 150]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .