Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]

Задача 77886

Тема:

[

Поворот и винтовое движение

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Как расположены плоскости симметрии ограниченного тела, если оно имеет две оси вращения? (Осью вращения тела называется прямая, после поворота вокруг которой на любой угол тело совмещается само с собой.)

Прислать комментарий Решение

Задача 78021

Темы:	[	Симметрия относительно плоскости	]
Темы:	[	Тетраэдр и пирамида	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Сколько плоскостей симметрии может иметь треугольная пирамида?

Прислать комментарий Решение

Задача 78142

Темы:	[	Поворот и винтовое движение	]
Темы:	[	Прямые и плоскости в пространстве (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Какое наибольшее число осей симметрии может иметь пространственная фигура, состоящая из трёх прямых, из которых никакие две не параллельны и не совпадают?

Прислать комментарий Решение

Задача 87081

Темы:	[	Параллельный перенос	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Шар и его части	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Один фермер сварил сыр в виде неправильной пятиугольной призмы, а другой — в виде правильной четырёхугольной пирамиды, высота которой в два раза меньше стороны основания. Ночью мыши отъели от всех вершин этих многогранников все частицы сыра, которые находились на расстоянии не больше 1 см от соответствующей вершины. У съеденных кусков сыра не было общих частиц. Какой из фермеров понёс больший ущерб и во сколько раз его ущерб больше?

Прислать комментарий Решение

Задача 35339

Темы:	[	Принцип Дирихле (площадь и объем)	]
	[	Центральная симметрия	]
	[	Движение помогает решить задачу	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

На планете Тау Кита суша занимает больше половины всей площади. Доказать, что таукитяне могут прорыть через центр планеты шахту, соединяющую сушу с сушей.

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]