Подтемы:
-
Параллельный перенос
(8 задач)
Центральная симметрия
(2 задачи)
Симметрия относительно плоскости
(11 задач)
Поворот и винтовое движение
(5 задач)
Композиции движений
(1 задача)
Движение помогает решить задачу
(13 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Из выпуклого многогранника с 9 вершинами, одна из которых A, параллельными
переносами, переводящими A в каждую из остальных вершин, образуется 8
равных ему многогранников. Докажите, что хотя бы два из этих 8 многогранников
пересекаются (по внутренним точкам).
Даны два правильных тетраэдра с ребрами длины 
,
переводящихся один в другой при центральной симметрии.
Пусть ϕ – множество середин отрезков, концы
которых принадлежат разным тетраэдрам. Найдите объем фигуры ϕ .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Задача 107769 |
|
|
|
Решение |
Задача 109940 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64666 |
|
|
Даны две пересекающиеся плоскости, в одной из которых лежит произвольный треугольник площади S.
Существует ли его параллельная проекция на вторую плоскость, имеющая ту же площадь S?
|
|
|
Решение |
Задача 56471 |
|
|
На сторонах AB, BC, CD и DA выпуклого четырёхугольника ABCD взяты соответственно точки P, Q, R и Sб O – точка пересечения отрезков PR и QS.
Докажите,что если AP : AB = DR : DC и AS : AD = BQ : BC, то и SO : SQ = AP : AB, PQ : PR = AS : ;AD.
|
|
|
Решение |
Задача 64756 |
|
|
Можно ли правильную треугольную призму разрезать на две равные пирамиды?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
