Каталог по темам

Задачи

Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 538]

Задача 87125

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Сфера, описанная около пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В сферу радиуса R вписана правильная четырёхугольная пирамида. Каков наибольший возможный объём этой пирамиды?

Прислать комментарий Решение

Задача 87243

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Четырехугольная пирамида	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Существует ли четырёхугольная пирамида, у которой две противоположные боковые грани перпендикулярны плоскости основания?

Прислать комментарий Решение

Задача 87316

Темы:	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]
Темы:	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD ( S – вершина) со стороной основания a и боковым ребром b ( b > a ). Сфера с центром в точке O лежит над плоскостью основания ABCD , касается этой плоскости в точке A и, кроме того, касается бокового ребра SB . Найдите объём пирамиды OABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 87317

Темы:	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]
Темы:	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – вершина) со стороной основания a и боковым ребром a . Сфера проходит через точку A и касается боковых ребер SB и SC в их серединах. Найдите радиус сферы.

Прислать комментарий Решение

Задача 87329

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Сфера, описанная около пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Поверхность шара радиуса r проходит через вершину правильной шестиугольной пирамиды. Рёбра пирамиды пересекают поверхность шара на расстоянии l от вершины. Найдите угол между соседними ребрами, исходящими из вершины пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 538]