Дан единичный куб ABCDA1B1C1D1 , M – середина BB1 . Найдите угол и расстояние между прямыми AB1 и CM . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезки CM и AB1 ?

   Решение

Функции  f и g определены на всей числовой прямой и взаимно обратны. Известно, что  f представляется в виде суммы линейной и периодической функций:  f(x) = kx + h(x),  где k – число, h – периодическая функция. Доказать, что g также представляется в таком виде.

   Решение

Докажите, что  a₁a₂...a_n–1a_n  ≡  a_n–1a_n (mod 4).

   Решение

В треугольной пирамиде боковые рёбра попарно перпендикулярны и равны , и . Найдите объём и площадь основания пирамиды.

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 151]      

Вычислите объём правильного тетраэдра, если радиус окружности, описанной около его грани, равен R .

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с основанием 6 и высотой 9. Каждое боковое ребро равно 13. Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В треугольной пирамиде боковые рёбра попарно перпендикулярны и равны , и . Найдите объём и площадь основания пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильного октаэдра (правильного восьмигранника), ребро которого равно a .

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды – квадрат. Две боковые грани перпендикулярны плоскости основания, а две другие наклонены к ней под углом 45^o . Среднее по величине боковое ребро равно l . Найдите объём и полную поверхность пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 151]