Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Выпуклый многоугольник обладает следующим свойством: если все прямые, на которых лежат его стороны, параллельно перенести на расстояние 1 во внешнюю сторону, то полученные прямые образуют многоугольник, подобный исходному, причём параллельные стороны окажутся пропорциональными. Доказать, что в данный многоугольник можно вписать окружность.
Замените $\ast$ одинаковыми числами так, чтобы равенство стало верным: $$\frac{20}{\ast} - \frac{\ast}{15} = \frac{20}{15}$$
Решите уравнение: .
Площадь основания прямой треугольной призмы равна 4, площади боковых граней равны 9, 10 и 17. Найдите объём призмы.
Известно, что ортогональные проекции некоторого тела на две непараллельные плоскости являются кругами. Докажите, что эти круги равны.
Про трапецию ABCD с основаниями AD и BC известно, что AB = BD. Пусть точка M – середина боковой стороны CD, а O – точка пересечения отрезков AC и BM. Докажите, что треугольник BOC – равнобедренный.
Сфера радиуса касается плоскостей всех боковых граней
некоторой пирамиды в точках, лежащих на сторонах основания. Найдите
высоту пирамиды, если её основанием служит треугольник со сторонами
5, 6 и 9.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 62]
Задача 87296 |
|
|
Высота пирамиды равна 5, а основанием служит треугольник со сторонами 7, 8 и 9. Некоторая сфера касается плоскостей всех боковых граней пирамиды в точках, лежащих на сторонах основания. Найдите радиус сферы.
|
|
Решение |
Задача 87297 |
|
|
Сфера радиуса касается плоскостей всех боковых граней
некоторой пирамиды в точках, лежащих на сторонах основания. Найдите
высоту пирамиды, если её основанием служит треугольник со сторонами
5, 6 и 9.
|
|
Решение |
Задача 87411 |
|
|
Площадь основания прямой треугольной призмы равна 4, площади боковых граней равны 9, 10 и 17. Найдите объём призмы.
|
|
|
Решение |
Задача 111053 |
|
|
Диагонали трапеции равны 12 и 6, а сумма оснований равна 14. Найдите площадь трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 111054 |
|
|
Диагонали трапеции равны 13 и 3, а сумма оснований равна 14. Найдите высоту трапеции.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 62]
