Три шара радиуса r лежат на нижнем основании правильной треугольной призмы, причём каждый из них касается двух других шаров и двух боковых граней призмы. На этих шарах лежит четвёртый шар, который касается всех боковых граней и верхнего основания призмы. Найдите высоту призмы.

   Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 132]      

Вершина A правильной призмы ABCA1B1C1 совпадает с вершиной конуса, вершины B и C лежат на боковой поверхности конуса, а вершины B1 и C1 – на окружности его основания. Найдите отношение объёмов конуса и призмы, если AB1:AB = 5:1 .

Прислать комментарий

Решение

Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равны a . Рассматриваются отрезки с концами на диагоналях BC1 и CA1 боковых граней, параллельные плоскости ABB1A1 . 1) Один из этих отрезков проведён через точку M диагонали BC1 , для которой BM:BC1 = 1:3 . Найдите его длину. 2) Найдите наименьшую длину всех рассматриваемых отрезков.

Прислать комментарий

Решение

Три шара радиуса r лежат на нижнем основании правильной треугольной призмы, причём каждый из них касается двух других шаров и двух боковых граней призмы. На этих шарах лежит четвёртый шар, который касается всех боковых граней и верхнего основания призмы. Найдите высоту призмы.

Прислать комментарий

Решение

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 найдите наибольший возможный угол между прямой AE1 и плоскостью BC1E1F .

Прислать комментарий

Решение

Вершина A правильной призмы ABCA1B1C1 совпадает с центром одного из оснований цилиндра, вершины B1 и C1 лежат на окружности другого основания, а вершины A1 , B , C – на боковой поверхности цилиндра. Найдите отношение объёмов цилиндра и призмы.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 132]